​​对于黑洞里面的表面探索一直是物理学辩论的弥留宗旨。其中一个难以修起的问题即是奇点是否真确存在。尽管彭罗斯和霍金基于经典引力获取了奇点定理，证明了黑洞的奇异性。但奇点的界说不单是惟有一种，为了探讨黑洞表面的这一中枢问题，近期黑洞辩论前驱克尔（Roy Kerr）发文默示——奇点不存在。他为什么会得出这个论断？

仰望寰球，秀美的星空令东说念主瞻仰，但璀璨的同期时常也蕴涵着危急，其中最危急难懂的区域莫过于黑洞。

爱因斯坦1915年建议的广义相对论校正了东说念主们的时空不雅念。广义相对论的建议记号着，时空并不是一成不变的舞台，而是会因舞台上的不雅众——时空中的物资——而歪曲，这一作用不错通过求解理解方程（即爱因斯坦方程）进行描绘。一般来说，爱因斯坦方程是极难求解的，但是物理学家总不错找到各式具有精良对称性的情况，以此看成瞎想模子来开展辩论。1916年，史瓦西（Karl Schwarzschild）在一战的战壕中就获取著明的、以他名字定名的解，称为史瓦西度规：

史瓦西度规既不错看成恒星外部的时空解，也不错看成一个球对称黑洞解。不雅察这个度规，不错显然地看出存在两个罕见的位置，r=2M和r=0，在这两个位置处，度规（1）会发散。对于这两个发散的会通困扰了物理学家许多年。东说念主们最终发现，这两个发散位置试验上对应黑洞最弥留的两个特征：事件视界和奇点。对它们的会通，是黑洞物理辩论最弥留的组成部分。

在先容黑洞这两个特征之前，咱们先来讲究一下黑洞这一想法的形成。20世纪30年代，奥本海默（J. Robert Oppenheimer）和钱德拉塞卡（Subrahmanyan Chandrasekhar）等东说念主对恒星燃尽后的引力塌缩问题进行了深切想考，他们假想发现，当星体质料充足大的时候，表面上并不存在充足的摒除力不错阻遏引力塌缩。因此他们果敢预言引力塌缩不会罢手，最终恒星会变得极其精细，进而使得周围的时空高度歪曲，形成黑洞。这一不雅点在其时受到了诸多质疑，更多东说念主驯服，这一推敲草率只是因为表面模子的过度简化所致，现实中会存在某种东说念主们还未会通的机制使得塌缩罢手，因此黑洞并不是真实的物理真实。

直于当天，对于引力塌缩末期的物理还未获取透顶会通，引力塌缩最终获取的奇点问题仍然困惑着物理学家。然则，对于黑洞的存在，已在现时的引力波不雅测中获取了很强的根据。不仅如斯，前几年东说念主们还拍摄了黑洞的像片。这些透露无不揭示着，咱们的寰球中确切存在这么一个难懂的天体。

图1 第一张黑洞像片丨图源：Event Horizon Telescope Collaboration

黑洞视界

咱们领先来先容黑洞的两个弥留特征之一——事件视界。以史瓦西黑洞为例，对于事件视界，即史瓦西解中r=2M的位置，东说念主们发现度规解中看上去会出现发散，只是是由于咱们采选坐标的问题。若是咱们不采选t, r, θ, φ这一坐标，在其他罕见坐标系下发散便不会出现。

视界的物理特征是由于时空高度歪曲而出现的时空坐标互换。不错很容易地看出，当穿过事件视界，即从r＞2M到r＜2M的时候，本来外部的本领坐标t到视界里面会变为空间坐标，本来的径向空间宗旨r则会变为本领宗旨，这一特色是黑洞的骨子特色。即使黑洞的外部是不随本领变化的静态时空，黑洞里面也会因为时空坐标的互换不再具有静态性质。

视界的另一物理特征是，处在视界里面的光泽，无论是向内也曾向外辐射的，最终齐会会聚。因此莫得任何物资插足黑洞后不错逃走，就连光也无法避免。它就像一只贪嘴，贪心性吞吃着周围的一切，这亦然黑洞名字的由来。

以上征询是基于史瓦西解来意志黑洞视界和黑洞里面的物理。在史瓦西黑洞出现不久，东说念主们通过假定黑洞外面具有电磁场，构造了带电球对称黑洞，即R-N黑洞。很长一段本领内，求解爱因斯坦场方程齐需要球对称性的匡助。弥留的透露发生于1963年，这一年克尔（Roy Kerr）发现了以他名字定名的Kerr黑洞[1]，这个黑洞度规具有更少的对称性（惟有轴对称性），因此不错样式具有自转的黑洞。

R-N黑洞和Kerr黑洞在事件视界里面与史瓦西黑洞具有骨子不同。以下主要依据Kerr黑洞，来先容其具有的一些物理特色。

Kerr黑洞的度规如下：

在事件视界之内，还存在一个柯西视界。内视界的存在对于黑洞里面酿成了极大的影响。此时势件视界不再是物体有进无出的所在，同期内视界之内的区域时空仍然是稳态的、不随本领演化的。

黑洞奇点

咱们再来先容黑洞的另一个特征：奇点。对于史瓦西黑洞，在r=0的位置，度规此时的发散是无法被任何坐标变换抹杀的。这少量也不错通过假想一些由时空曲率组合成的标量来看，效能发现这些标量在这少量齐是发散的。因为标量不依赖于坐标系的采选，因此这个发散是物理上的发散，这一r=0的位置叫作黑洞的奇点。

对于Kerr黑洞，东说念主们进一步发现它的奇点的结构，和史瓦西黑洞具有很大的不同。领先因为内视界的存在，黑洞奇点会从类空奇点升沉为类时奇点。同期，奇点的结构也有所不同，这少量从（2）式的球坐标中阻扰易看出，但是若是咱们将之养息为类笛卡尔坐标的话，就会变得很了了。坐标变换相干如下：

若是a=0，这个坐标相干就和东说念主们颇为闇练的直角坐标到球坐标系的变换沟通，但因为有旋转的存在，效能会发生少量变化。x，y，z具有如下相干：

因为旋转的存在，对于等r面，Kerr时空也和球对称时空有些不同。本来的球对称时空中等r面是球面，这里将会变为椭球面。对于r=0的奇点位置，此时知足条款，x^2+y^2=a^2，z=0；当莫得旋转的时候，奇点位置对应为x=y=z=0；但是有旋转之后，奇点处x，y不错不为0，x，y平面组成的是一个半径为a的圆。因为这个特色，Kerr黑洞奇异性出现的位置又叫作奇环。

但是，这些理解黑洞解中出现奇点这一表面事实，并弗成实足证明奇点的存在。因为在获取这些黑洞的历程中，或多或少齐采选了罕见的对称性。一个天然的问题是，奇点是否只是由于对称性所酿成的幻觉呢？由于爱因斯坦方程的求解依赖对称性，这个问题试验上并阻扰易修起。

上世纪六七十年代，苏联物理学家别林斯基（Vladimir Belinski）、哈拉特尼科夫（Isaak Khalatnikov）和栗弗席兹（Evgeny Lifshitz）三东说念主，就试图在不加对称性的情况下征询这一奇点形成的问题[2]。最终，这个问题跟着彭罗斯（Roger Penrose）和霍金（Stephen Hawking）评释奇点定理而限定[3]。奇点定理特别奥妙，彭罗斯和霍金通过测地线汇等举座微分几何的妙技，在不求解爱因斯坦方程的基础上，在特别一般的情况下证明了黑洞一定具有奇异性。值得一提的是，苏联科学家的奋发也莫得白费，他们发现的BKL拟设（以三东说念主姓氏定名的一类奇点模子）简化了黑洞类空奇点近邻的引力能源学步履，使得奇点近邻的理解方程能够求解。他们的责任天然莫得破除奇点的存在，但不错匡助东说念主们更直不雅地意志奇点近邻时空度规的变化法律解释。

奇点不存在？

读者草率会奇怪，根据咱们对于奇点的先容，奇点是各式时空曲率构造的标量发散的位置，既然彭罗斯齐莫得真确求解爱因斯坦方程，又是怎么知说念曲率标量发散的呢？事实上，彭罗斯说的奇点和咱们先容的奇点的含义有一些难懂的区别。

对于奇点的界说其实有两种：一是前边提到的通过某些不依赖于坐标采选的标量的发散来界说；另一种则是通过不可延拓时空中的测地线仿射参数的有限性（简称FALLs）来描绘。第二种奇点的界说来自由下的直观：对于一个时常的时空，一个粒子应该无论何时齐处在时空中；若是时空中的一条弧线在某个有限的参数下俄顷消亡于这个时空中 （而且布景时空莫得办法进行理解延拓），那么一定是由于时空自己出现了奇异点，使得这条弧线闭幕在了这个奇异点上。这种奇点界说天然空洞，但是其界说具有一般性，不依赖于具体的度规解，这一特色使得其在数学评释中特别有效。而第一种界说奇点的方式天然直不雅，但是依赖于具体的黑洞解。这两种界说方式差别很大，东说念主们很难直不雅地开辟这两种奇点表述之间的相干。针对这一问题，黑洞辩论前驱、随即90周岁的克尔再次发文征询[4]，并建议黑洞可能不存在奇点。

克尔在著作中指出，对于Kerr黑洞，至少存在一条FALLs并非闭幕于奇点。他找到了如下一个浅易的反例，沿着Kerr黑洞的对称轴理解的光泽，其理解轨迹知足如下方程：

由此不错解出两条光泽，

和

于

这条光泽，在表里视界位置因为径向速率dr/dt=0，是以测地线只可处在表里视界之间的区域。此时这条类光测地线具有有限的仿射参数

（不错用r坐标看成这条弧线的仿射参数）。因此，克尔在著作中指出，他构造了一个具有有限仿射参数的测地线，但显然它并莫得与任何具有曲率奇异性的所在相交。由此克尔指出彭罗斯评释的奇点定理可能是不齐全的，天然彭罗斯的评释指出在很一般的条款下FALLs一定会出现，但是这并不料味着奇点一定会出现。

图2 Kerr所提到的反例是绿色的测地线，然则其所用到的坐标系只遮蔽了灰色区域，这部分区域并非齐全的时空，而是不错被延拓到更大的Kruskal时空（即包含白色部分）。

而针对黑洞里面具体的物理图像，他则提议，由于内视界之内也曾稳态时空，因此内视界之内不错存在某种星体（如中子星）来代替Kerr黑洞中出现的奇异环。这个星体的度规和外面的Kerr黑洞连结组成真实的物理图像。换句话说，奇异环只是只是看成真实的非奇异星体的一个瞎想近似。

对于克尔的论断，现在仍有一些问题值得探讨。领先在他寻找到的反例之中，所用到的坐标系并莫得遮蔽通盘这个词时空，因此，这一部分坐标系所遮蔽的区域并非默示一个不可延拓的时空。此外，克尔寻找到的测地线并非齐全的测地线。至少在数学解的兴致兴致上辩论奇点定理时，探讨奇点是否存在需要保证布景时空是不可延拓的，是以他寻找的反例是否组成一个碎裂彭罗斯奇点定理的反例有待征询。

其次，即便数学解的理解延拓给出的时空结构可能并非物理上真及时空的形式，研讨真及时空的物理图像草率也与克尔建议的想法有一定的偏差。在克尔的提议中，无论是寻找到碎裂奇点定理的反例，也曾黑洞里面的物理图像，势必依赖于Kerr黑洞的内视界存在。然则宽广辩论走漏[5]，黑洞内视界是不强壮的，这种不强壮性一方面开首于内视界的能源学不强壮性，此时轻飘的涨落会在内视界近邻被放大，使得本来的内视界变为新的曲率奇点所在之处（即质料暴涨效应）。

同期，因为时空中各式物资场的存在，当这些物资场使得黑洞带毛[注1]（如标量毛）之后，也会导致黑洞的内视界消亡，因此试验的物理图像也可能并不存在内视界（即内视界和奇点之内的区域），这便会破除内视界以内强壮存在某种星体度规的可能。而且，克尔寻找到的这一类不构兵奇点的FALLs也将失效，因为他的例子中的测地线交在内视界，但此时内视界位置将变为新的奇点所在处，因此反例中的测地线试验上将与奇点相交。

黑洞里面：21世纪的黑体辐射？

值得留意的是，克尔的征询只是只是奇点问题的一种照应方式，即使他提议的失效也并不料味着奇点便会存在。彭罗斯和霍金基于经典引力评释的奇点定理更多记号的是经典引力的失效，从这个兴致兴致上，不错说黑洞奇点更多承担的是近似黑体辐射紫外发散的历史兴致兴致。量子物理看成一个新的范式，任何物理表面齐需要在小标准上被纳入量子物理的范式之中。现在惟有以广义相对论为代表的引力表面仍在负嵎叛逆。东说念主们以为引力需要量子化，广义相对论与量子力学也一定需要会通。在这一历程中，给各式物理量发散的黑洞奇点一个全新的量子力学版块的会通，从而照应这一发散便是量子引力出身的必由之路。

经典广义相对论预言的黑洞里面的图像一定是不齐全的，在黑洞里面这一寰球最藏匿的边际，一定潜藏着更多神奇的东西。